Matemática Enem – como estudar esta disciplina e mandar bem no Enem 2017?

MATEMÁTICA ENEM – COMO ESTUDAR

Olá, tudo bem? Neste artigo eu vou te explicar como estudar Matemática para o ENEM 2017 e mandar muito bem na próxima prova. Acompanho as provas do ENEM há muitos anos, primeiramente como aluno (fiz a prova do ENEM em 2000) e posteriormente como professor. Além disso, converso bastante com os alunos do Estratégia ENEM para entender as dificuldades que eles estão enfrentando e tentar ajudá-los a superar. Quero transmitir para você, neste artigo, algumas estratégias e atitudes que eu costumo recomendar aos meus alunos para enfrentar a Matemática do ENEM.

Um primeiro ponto que você precisa ter em mente é o seguinte: as provas de Matemática do ENEM possuem muitas questões FÁCEIS! Isso mesmo! Embora a prova também possua questões difíceis, o fato é que um grande número de questões exige cálculos muito simples e básicos, focando mais na interpretação de problemas do dia-a-dia, e muitas vezes sem exigir que você tenha decorado qualquer fórmula. Além disso, há uma boa quantidade de questões de MÉDIA dificuldade, que já exigem um pouco mais de raciocínio ou aplicação de fórmulas simples. Analisando a prova de Matemática do ENEM 2016, que teve 45 questões, a distribuição das questões seria esta:

matematica enem 2017

Se você acertasse todas as questões fáceis, 70% das médias e apenas 30% das difíceis, você teria 33 das 45 questões, o que já é um desempenho bem interessante. Vale lembrar que um bom resultado na prova de Matemática do ENEM é essencial para a sua classificação final, pois esta matéria é responsável por 45 das 180 questões objetivas do exame.

Exemplo de questão fácil – Matemática ENEM

Veja essa questão. Leia só o enunciado e tente resolver. Se não conseguir, leia a minha resolução. Mas repare que a questão não exigia praticamente nenhum conhecimento prévio, apenas a interpretação da situação-problema apresentada no enunciado e o uso de conhecimentos muito básicos da matemática (como a divisão e a porcentagem) para ser resolvida:

ENEM – 2016)   Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão):

Marca A: 2g de fibras a cada 50g de pão;

Marca B: 5g de fibras a cada 40g de pão;

Marca C: 5g de fibras a cada 100g de pão;

Marca D: 6g de fibras a cada 90g de pão;

Marca E: 7g de fibras a cada 70g de pão;

Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras.

Disponível em: www.blog.saude.gov.br. Acesso em: 25 fev. 2013.

A marca a ser escolhida é

A) A.

B) B.

C) C.

D) D.

E) E.

RESOLUÇÃO:

        Vamos calcular a concentração de fibras para cada marca de pão: Maior concentração de fibras:

Marca A: 2g de fibras a cada 50g de pão à 2/50 = 4%

Marca B: 5g de fibras a cada 40g de pão; à 5/40 = 12,5%

Marca C: 5g de fibras a cada 100g de pão à 5/100 = 5%

Marca D: 6g de fibras a cada 90g de pão à 6/90 = 6,6%

Marca E: 7g de fibras a cada 70g de pão à 7/70 = 10%

        A maior concentração de fibras está na marca B.

Resposta: B

Exemplo de questão média – Matemática ENEM

Veja ainda uma questão que eu classifico como “média dificuldade” na prova do ENEM 2016. Repare que ela até exige o uso de uma fórmula, porém trata-se de uma fórmula muito simples:

Média = soma dos valores divida pela quantidade de valores

Se você tiver estudado esta fórmula ao longo da sua preparação, e tiver resolvido alguns exercícios sobre cálculo de médias, certamente vai enfrentar essa questão sem grandes dificuldades.

ENEM – 2016) A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.

MATEMATICA ENEM TABELA

Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre?

A) 26

B) 29

C) 30

D) 31

E) 35

RESOLUÇÃO:

        Seja X o lucro da empresa no mês de junho. A média deve ser, no mínimo, igual a 30 mil. Para resolver essa questão, basta lembrar que:

Média = Soma / quantidade

A soma dos lucros de todos os meses, incluindo o mês de junho, é:

Soma = 21 + 35 + 21 + 30 + 38 + X

Soma = 145 + X

A quantidade de valores envolvidos é 6 (temos seis meses). E a média é 30. Colocando na fórmula:

Média = Soma / quantidade

30 = (145+X) / 6

30 x 6 = 145 + X

180 = 145 + X

X = 180 – 145

X = 35 mil

Portanto, o lucro em junho deve ser de 35 mil reais.

Resposta: E

Exemplo de questão difícil – Matemática ENEM

Além das questões fáceis e médias, o ENEM distribui algumas questões difíceis ao longo da prova. É preciso se preparar para enfrentá-las, pois você não pode se dar ao luxo de “chutar” todas as questões difíceis. Só na última prova, 11 das 45 questões eram difíceis. Acertar essas questões pode te ajudar significativamente a obter um bom desempenho no ENEM.

Eu considero uma questão difícil em duas situações: quando ela exige o uso de fórmulas ou manipulações matemáticas mais complexas, ou quando ela exige grandes “sacadas”, isto é, a visualização de certos aspectos não muito usuais. Veja, por exemplo, a questão abaixo, que exigiu uma boa dose de visualização em 3 dimensões.

ENEM – 2016) É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada. Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico

A) Quadrados, apenas.

B) Triângulos e quadrados, apenas.

C) Triângulos, quadrados e trapézios, apenas.

D) Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares, apenas.

E) Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.

RESOLUÇÃO:

        Repare que para cada face da pirâmide de base quadrada interceptada pelo plano, teremos uma aresta do polígono que pode ser formado.

        A pirâmide de base quadrada tem 4 faces laterais e mais uma face na base. Logo, se o plano cruzar todas essas faces, será formada uma figura de 5 lados, ou seja, um pentágono, conforme mostrado abaixo:

matematica enem piramide

        Se o plano cruzar apenas 4 faces, será formado um quadrilátero irregular ou um trapézio. Se o plano coincidir com o plano da base, será formado um quadrado. Se o plano cruzar apenas 3 faces, será formado um triângulo. Portanto, o gabarito é a letra E.

Resposta: E

Como identificar questões fáceis, médias e difíceis na minha prova?

Saber identificar o grau de dificuldade das questões vai te ajudar a ter um ótimo resultado na prova do ENEM 2017. Para fazer isso, você precisa TREINAR BASTANTE, resolver MUITAS QUESTÕES anteriores do ENEM. Mas não basta “resolver por resolver”, apenas para fazer número. Ao enfrentar as questões, você precisa estar sempre atento para esta identificação do nível de dificuldade. Desta forma, em pouco tempo você estará captando algumas características que te permitem identificar rapidamente que uma questão é fácil. Com o tempo, só de “bater o olho” no enunciado você já vai ter uma boa noção da dificuldade. Você precisa ficar atento a detalhes como:

  • questões que não exigem o uso de fórmulas;
  • questões que apresentam, no próprio enunciado, as “regras” que devem ser usadas para se fazer uma análise matemática;

Veja ainda como estudar sociologia e filosofia para o ENEM clicando aqui

Como se preparar para a prova de Matemática do ENEM 2017?

Em primeiro lugar, gostaria de falar sobre o método que eu considero mais eficiente para você se preparar para o ENEM 2017. Estou falando do estudo online. 

Afinal, POR QUÊ EU ENTENDO QUE ESTUDAR POR AULAS ONLINE É UMA EXCELENTE OPÇÃO???

Para responder essa pergunta, deixo abaixo as principais vantagens que percebo no estudo online:

  • excelente uso do seu tempo: você não perde tempo se arrumando (pode estudar de chinelo e camiseta rasgada rs), se deslocando no trânsito das grandes cidades, esperando nos intervalos entre as aulas, conversando com os colegas (sim, este é um ano que você vai precisar sacrificar um pouquinho a sua vida social!) etc.
  • aproveitamento do “tempo morto”: como você pode baixar todas as aulas para o seu computador, tablet ou mesmo smartphone (áudios, vídeos e PDFs), é possível estudar em qualquer “tempo morto” que você tiver ao longo do dia – na fila da padaria, no ônibus, na espera de uma consulta médica etc.
  • adequação ao seu ritmo: você estuda na velocidade que quiser, acelerando as aulas naqueles pontos que você tem mais facilidade, gastando mais tempo naqueles que tem mais dificuldade, parando quando estiver cansado, retomando o estudo quando bater aquele ânimo… Não é preciso esperar o professor tirar dúvida daquele colega que tem mais dificuldade que você – e, por outro lado, quando você tiver suas dúvidas, basta entrar em contato comigo através do fórum disponível na área do aluno. Eu e o professor Hugo Lima, também Engenheiro formado pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) procuramos responder o mais rápido possível!

Enfim, eu sou suspeito para falar, pois realmente acredito muito nesta forma de estudo que a internet hoje nos permite realizar tão bem. Assim, sugiro que você gaste um tempinho resolvendo as questões da aula zero comigo, bem como assistindo os vídeos que disponibilizei nesta aula. O link é este abaixo:

CURSO MATEMATICA ENEM 2017 (VIDEOS, PDFs E FORUM DE DUVIDAS)

A propósito, vale dizer que nós do Estratégia Enem preparamos cursos completos de todas as disciplinas, para que você faça um estudo totalmente online e consiga atingir os seus objetivos em 2017! Clique no link abaixo para conferir as aulas iniciais dos demais cursos, também de forma totalmente gratuita!

LOGO ENEM

CURSO ENEM 2017 COMPLETO (VIDEOS, PDFs E FORUM DE DUVIDAS)

Fico por aqui deixando dois vídeos gratuitos para você que está querendo se preparar para o ENEM 2017:

Espero poder ajudá-lo a conseguir um excelente desempenho em Matemática no Enem 2017!

Saudações,

Prof. Arthur Lima

Entre em contato comigo pelo Facebook: www.facebook.com/ProfArthurLima